Остин Стокер родился в Порт-оф-Спейн, столице республики Тринидада и Тобаго. Актерскую деятельность начал в возрасте 11 лет. Через пять лет присоединился к театральной труппе The Whitehall Players. Позднее отправился работать в Нью-Йорк. В сериалах Стокер дебютировал в 1969 году, исполнив роль в проекте Mod Squad. Актер также известен по работам «Любовь по-американски», «МакКлауд», «Коджак», «Битва за планету обезьян» и «Школа ужасов». Самой значимой картиной в его карьера стал боевик «Нападение на 13-й участок» режиссера Джона Карпентера. В нем артист сыграл лейтенанта Калифорнийского дорожного патруля Итана Бишопа.